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    分享它,现代扑克兴起的理论分析

    我们返回有关最小利用策略(MinES)的心理玩具游戏解决方案。

    锅尺寸100美元的筹码,100美元的社区委员会,33322玩家1,EV75 USD AA,投注100美元(100%),检查(0%)QQ,投注$ 100(50%),检查(50%)玩家2EV25 USD对Check,对100美元的赌注使用KK100%check,50%的时间致电KK,50%的时间弃牌是假设该游戏有变化,英雄是玩家1,玩家2是一个倾向于发出宽松跟注的对手。

    他不是50%的时候打电话给KK,代替, 它要求55%。

    如果Hero继续采用GTO策略,面对这个漏洞,他不会获得任何额外的电动汽车。

    AA的EV,AA下注EV =玩家2倍EV *玩家2倍率+玩家2呼出EV *玩家2呼出率Aa赌注EV = 100 * 0。45 + 200 * 0。55AA投注EV = 45 + 110AA投注EV = 155美元AA EV = AA投注EV * AA投注率+ AAcheck EV * AA检查率AA EV = 155 * 100%+ 100 * 0%AA EV = 155美元QQ EV,QQ投注的EV = 100 * 0。45 +(-100)* 0。55 QQ投注EV = 45 +(-55)QQ投注EV = -10美元QQ EV = QQ投注EV * QQ投注率+ QQcheck EV * QQ支票率QQ EV = -10 * 50%+ 0 * 50%QQ的EV= -5,那么此游戏中玩家1的价值是玩家1的EV = AA的EV *获得AA的频率+ QQ的EV * QQ的频率玩家1的EV = 155 * 50%–5 * 50%玩家1的EV = 50%*(155-5)玩家1的EV = $ 75。 该EV与之前看到的EV相同。

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    如果英雄对这个对手执行了最大程度的利用策略,他不应该虚张声势。

    如果他只赌价值,他的电动车将会是AA下注EV =玩家2倍EV *玩家2倍率+玩家2呼出EV *玩家2呼出率Aa赌注EV = 100 * 0。45 + 200 * 0。55AA下注的EV = 45 + 110AA下注的EV = 155美元,他从不虚张声势,因此,QQ的EV = 0玩家1的EV = AA的EV *获得AA的频率+ QQ的EV ** QQ播放器1的EV的获得频率= 155 * 50%–0 * 50%玩家1的EV = 77。售价5美元的MES游戏比GTO玩家每手获利多2倍。5美元,因此从理论上讲,英雄应该继续击败对手。

    但,从对手的角度来看他已经看到英雄河的下注率只有50%(而不是75%)。每次他打电话时, 他只看到AA。

    英雄的假设是,对手的跟注比理论上要宽松一些。不是对手是傻瓜。

    即使对手很慢英雄也没有理由相信,一旦对手意识到自己从不虚张声势, 他不会调整。

    如果对手通过转换为始终全押的策略来反击英雄,他的电动车将变成播放器2的EV =播放器2的呼叫率*播放器2的呼叫率+播放器2check的EV *播放器2的检查率播放器2的EV = 0 * 0%+ 100 * 50%播放器2的EVEV = 0 * 0%+ 100 * 50%播放器2的EV= $ 50。 该策略的每手EV是平衡策略的两倍。反开发资金是Hero尝试开发资金(25vs2)的十倍。5)!因此,在对手了解英雄的策略并进行调整之前,英雄应该能够连续至少十次攻击对手,否则英雄会赔钱。

    如果对手在10次内仅两次反击英雄,与GTO策略相比,Hero仍然会损失$ 30。换一种说法, 每手损失3美元。

    如果对手特别慢让英雄连续45次利用他,仅在最后5张牌中进行调整,因此,与单纯采用GTO游戏相比微信牛牛棋牌代理加盟,英雄将在这50张牌中输掉12张。5美元。

    50手的EV为2。5 * 45–25 * 5 = 112。5–125 = 12。5除非您的对手完全忽略您的游戏玩法,当您显然采用MES游戏方式并且完全不平衡时,您不能期望他们忽略您的下注频率。

    假设他们很聪明,可以适应您的游戏玩法,您如何以某种方式使用它们的漏洞,并防止自己被这些漏洞所利用。您可以将其漏洞构建到游戏结构中。

    完美玩家的效用函数将等于他的EV,但是大多数玩家的决定会受到不同因素的影响。例如, 害怕亏钱, 害怕看起来很蠢, 害怕被骗这些心理特征会使决策朝某个方向倾斜,降低玩家的EV。

    玩家1的EV,QQ投注CQQcheck的QQ = 100 *(1–C)+(-100)* EV = 0, 其中C是玩家2调用玩家2的EV的概率玩家2调用EV = AA%* 200–QQ%* 100,其中AA%表示玩家1获得AA的概率。QQ%表示玩家1获得QQ的可能性。

    玩家2弃牌EV = 0。 在平衡中 玩家1在持有QQ时必须博彩并检查。100 *(1--C)+(-100 * C)= 0(100-100C)+(-100C)= 0100-200C = 0C = 1/2握住KK时玩家2也应该跟注并弃牌,正如我们之前所证明的玩家1总是用他的AA下注,因此,那么,AA%= 1QQ%* 200–AA%* 100 = 0QQ%= 1/2为了在游戏中建立对手的脆弱性,我们必须从对手的角度看比赛。

    从对手的角度来看当Hero虚张声势是-EV游戏时,放弃KK。

    英雄在虚张声势时获得X的值。

    玩家1的EV,QQ投注的EV =(100 + X)*(1–C)+(-100)* CQQ的EVcheck = 0玩家2的EV当玩家2弃牌时,EV = QQ%* 200–AA%* 100当玩家2弃牌时,EV = -X * QQ% 我们可以看到,我们再次应用了无偏原理,(100 + X)*(1--C)+(-100)* C = 0100-100C + X--XC-100C = 0-200C--XC = -X-100C *(200 + X)= X+100,我们知道对手的呼叫频率是55%,因此,既然我们知道X我们可以用它来找出英雄用QQ下注的频率,当英雄在真实游戏中使用QQ下注频率的45%时,他的电动车值是多少。AA的EV仍然是$ 155,我们要做的就是计算QQ的EV,QQcheck的EV = 0 QQ博彩EV =微乐家乡棋牌app -10QQ的EV = QQ博彩EV * QQ博彩率+ QQcheck的EV * QQ查看率QQ的EV = -10 * 45%+ 0 * 55%QQ的EVEV = -4。5所以玩家1的EV = AA的EV *获得AA的概率+ QQ的EV * QQ玩家1的EV获得的概率= 155 * 0。5 +(-4。5 * 0。5)玩家1的EV = 77。5-2。25位玩家1的EV为75。25表12这三个游戏的EV比较当然,MinES游戏的EV收入不如MES游戏(表12),但是MinES的游戏性每手产生0。$ 25的附加价值无法利用,除非对手内部降低X值以弥补漏洞,他无能为力,无法阻止您获得这一优势。

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    MinES的游戏玩法可以使用现代的GTOSolver软件进行计算,这不像MES游戏,您无需了解对手的完整策略。

    您所要做的就是假设存在特定漏洞,在规划求解软件中锁定对手策略中的漏洞,然后尝试关闭可观察到的漏洞。

    通过这种方式, 求解器软件将产生一种利用漏洞的策略,其中要考虑到对手可能做出的漏洞和最佳的反调整。

    通过做这个,您的EV会低于MES游戏玩法,同时保护自己免受反剥削。

    此外,MinES调整幅度很小,很难被对手察觉,因此,您可以在他们意识到自己正在做什么之前就充分利用它们。

    最后,如果对手恢复平衡,您还必须恢复平衡,否则,您将开始失去EV。

    MinES策略的两个子类型:反应型MinES,这种类型的利用仅在您发现真实游戏中存在漏洞后才调整您的策略。

    E.G,如果您知道对手超过了继续投注,您将继续以平衡的策略下注,然后调整转弯和河牌游戏,为了在以后的回合中适应较强的对手范围。

    活跃的矿工这种利用方式会在对手犯错之前调整您的策略,因为您事先假设他们会犯错误。

    E.G,如果您知道对手在翻牌圈连续下注过高,您可以增加继续频率以利用此漏洞。

    我建议将两种MinES策略结合起来。

    E.G,面对在翻牌圈继续下注和加注的对手,您应该增加继续下注的频率,然后,如果打来只需调整转弯和河牌游戏,由于您的范围比平常大,对手的射程比平常更紧。

    当我们学习翻牌后如何玩时,我们将看到更多示例。

    在多人底池情况下,GTO策略纳什均衡的定义是:任何球员都不能单方面改变自己的策略来提高自己的期望。

    在任何平淡的位置,纳什均衡策略非常强大,因为这意味着采用GTO策略的玩家无法被击败。

    即使您的对手知道您的确切策略,从数学上讲不可能打败你。

    不管对手做什么您可以保证获得一定数量的电动汽车。

    如果您采用GTO策略,对手转向了较弱的策略,他的电动势只会降低因为扑克是零和游戏,您将获得EV的一部分。

    幸好,纳什均衡的原理不仅限于单挑扑克。它也可以应用于仅剩两个玩家的任何扑克情况。

    让我们看一下可以考虑子游戏的一些常见扑克情况。l 6人座常规赛首席玩家加注按钮播放器3-bet盲人弃牌,现在轮到CO玩家再次采取行动。

    只有按钮播放器和CO播放器保留在游戏中。

    19人参加的MTT比赛,枪口玩家加注,后面的玩家弃牌,轮到大盲人行动了。

    游戏中仅剩下枪口玩家和大盲人玩家。

    l 6人MTT比赛。

    被劫持的玩家加注,按钮播放器会呼叫,小盲玩家3-bet,被劫持的玩家弃牌,现在该轮到按钮播放器再次采取行动了。

    只有小盲注玩家和按钮玩家保留在游戏中。

    大!GTO的游戏性保证您在只有两名玩家的任何游戏中都无与伦比。但是有三个或三个以上活跃的扑克玩家。在多人底池情况下,玩家错误导致的EV损失未平均分配给游戏中的其他玩家。

    在大多数情况下,有些玩家可以比其他玩家更多地利用错误,这取决于很多因素,如切屑的深度和位置。

    此外,即使采取平衡的策略,一些参与者也可能最终获得负EV。

    请考虑以下情况,手型$ 100可以在互联网上购买三人制JackpotSNG比赛。

    筹码数量按钮播放器12BB,小盲人选手12BB,大盲位的12BB玩家数量,3人(无先前记录)(1。5BB)按钮播放器完全按下12BB,英雄在小盲位。

    小盲人的纳什均衡策略是32。1%的卡都在。

    如果我们介绍一个鱼玩家(按钮玩家),他只使用其卡牌的16%压入游戏,我们可以使用全能计算器获得每个参与者的EV变化(如果两个盲人参与者继续使用纳什均衡策略或他们调整为MES策略)。

    表13MES调整了玩家的策略,使其偏向弱势,当然,这将使他损失EV,但是他的错误也导致Hero失去EV(-4。5BB / 100),如果Hero继续采用GTO策略。

    即使Hero调整了MES策略,与所有球员都使用纳什均衡策略相比,他每100手输掉3仍然更多。2BB。

    在这种情况下,大盲注玩家是最大的赢家,因为他可以获得所有额外的电动汽车。

    但,如果我们考虑以后的手,坐在大盲注位置和坐在小盲注位置的英雄平均具有相同的概率。

    因此,英雄还可以从鱼玩家的漏洞中获利。

    结论是,拥有健全的GTO核心策略并加深对GTO原理的理解是征服现代扑克的关键。这在困难的游戏中非常重要。

    但,GTO并不能取代批判性思维。

    无论GTO战略多么出色,玩家也应该时刻注意对手,积极考虑游戏中的每个动作。

    即使在确保GTO策略无与伦比的单挑比赛中,玩家仍然可以进行利用性调整来利用对手的错误。

    对于多人底池情况,GTO提供了一种几乎无法解释的策略,可以用作起点,但这绝不是最终的答案,不应盲目遵循。

    了解和吸收GTO概念将改善您的策略,让你更难战斗它还可以帮助您更好地利用对手的弱点。

    GTO是玩家武器库中的强大武器,但这不是唯一的武器。

    每个人都应该知道的扑克数学将底池大小设置为1,并根据底池大小进行所有下注,从而使计算更加容易。

    E.G,如果底池中有$ 60,而玩家下注$ 20,根据底池大小的下注比例为1/3底池或0。33(表14)。

    表14下注比例和Alpha的示例如果您在河牌上以偏光范围下注半个底池,您给了对手25%(3,1)赔率。

    您的范围应该包括75%的价值手和25%的虚张声势手(3,1)。

    您的赌注需要以33%(Alpha)的比率工作才能获得直接利润。

    您的对手需要用其范围的67%(1-Alpha)进行防御,以使您的零赢虚张声势公正于下注和下注

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